F4 Math Praktis Kendiri 3.1d Bab 3 Penaakulan Logik

Praktis Kendiri 3.1d

1. Bentuk implikasi “jika p, maka q” dengan antejadian dan akibat berikut.

(a) Antejadian : x = 3

Akibat : x4 = 81

(b) Antejadian : ax3 + bx2 + cx + d = 0 ialah persamaan kubik.

Akibat : a ≠ 0

(c) Antejadian : n – 5 > 2n

Akibat : n < –5

(d) Antejadian : —m > 1

n

Akibat : m2 > n2

2. Tentukan antejadian dan akibat daripada implikasi “jika p, maka q” berikut.

(a) Jika x ialah nombor genap, maka x2 ialah nombor genap.

(b) Jika set K = φ, maka n(K) = 0.

(c) Jika x ialah nombor bulat, maka 2x ialah nombor genap.

(d) Jika garis lurus AB ialah tangen kepada bulatan P, maka garis lurus AB hanya menyentuh

bulatan P pada satu titik sahaja.

3. Bentuk implikasi “p jika dan hanya jika q” bagi implikasi yang berikut.

(a) Jika k ialah nombor kuasa dua sempurna, maka √ k ialah nombor bulat.

Jika √ k ialah nombor bulat, maka k ialah nombor kuasa dua sempurna.

(b) Jika P > Q = P, maka P , Q.

Jika P , Q, maka P > Q = P.

(c) Jika pq = 1, maka p = q–1 dan q = p–1.

Jika p = q–1 dan q = p–1, maka pq = 1.

(d) Jika k2 = 4, maka (k + 2)(k – 2) = 0.

Jika (k + 2)(k – 2) = 0, maka k2 = 4.

4. Tulis dua implikasi berdasarkan implikasi “p jika dan hanya jika q” yang berikut.

(a) PQR ialah poligon sekata jika dan hanya jika PQ = QR = PR.

(b) mn

ialah pecahan tidak wajar jika dan hanya jika m > n.

(c) 9 ialah pintasan-y bagi garis lurus y = mx + c jika dan hanya jika c = 9.

(d) f (x) = ax2 + bx + c mempunyai titik maksimum jika dan hanya jika a < 0.